৬ষ্ঠ শ্রেণির গনিত সমাধান। প্রথম অধ্যায়। মৌলিক ও যৌগিক সংখ্যা

মৌলিক সংখ্যা: যে সংখ্যাকে ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে।

যৌগিক সংখ্যা: যে সংখ্যার গুনণীয়কের মধ্যে ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়াও একাধিক সংখ্যা থাকে তাকে যৌগিক সংখ্যা বলে।

অনুশীলনী ১.২ (সমাধান)

১। ৩০ থেকে ৭০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যাগুলো লিখ। 

৩০ থেকে ৭০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো - ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭

২। সহমৌলিক জোড়া নির্ণয় কর।

ক) ২৭, ৫৪
এখানে,
২৭ = ১x৩x৩x৩
৫৪ = ১x২x৩x৩x৩
২৭ এর গুননীয়কগুলো ১,৩,৯,২৭
এবং ৫৪ এর গুননীয়কগুলো ১,২,৩,৬,৯,১৮,২৭,৫৪
২৭ ও ৫৪ এর সাধারণ গুননীয়কগুলো ১,৩,৯,২৭
সুতরাং ২৭ ও ৫৪ সহমৌলিক নয়।
[ ১ ছাড়া অন্য কোন সাধারণ গুননীয়ক না থাকলে তাকে সহমৌলিক বলে।]

খ) ৬৩, ৯১
এখানে,
৬৩ = ১x৩x৩x৭
৯১ = ১x৭x১৩
৬৩ এর গুননীয়কগুলো ১,৩,৭, ৯,২১, ৬৩
এবং ৯১ এর গুননীয়কগুলো ১,৭,১৩,৯১
৬৩ ও ৯১ এর সাধারণ গুননীয়কগুলো ১,৭
সুতরাং ৬৩ ও ৯১ সহমৌলিক নয়।
[ ১ ছাড়া অন্য কোন সাধারণ গুননীয়ক না থাকলে তাকে সহমৌলিক বলে।]

গ) ১৮৯, ২১০
এখানে,
১৮৯ = ১x৩x৩x৩x৭
২১০ = ১x২x৩x৫x৭
১৮৯ এর গুননীয়কগুলো ১,৩,৭, ৯,২১, ২৭, ৬৩
এবং ২১০ এর গুননীয়কগুলো ১,২,৩,৫,৬,৭,১০, ১৪, ১৫, ২১, ৩০, ৩৫, ৪২, ৭০, ১০৫, ২১০
১৮৯ ও ২১০ এর সাধারণ গুননীয়কগুলো ১,৩,৭,২১
সুতরাং ১৮৯ ও ২১০ সহমৌলিক নয়।
[ ১ ছাড়া অন্য কোন সাধারণ গুননীয়ক না থাকলে তাকে সহমৌলিক বলে।]

গ) ৫২,৯৭
এখানে,
৫২ = ১x২x২x১৩
৯৭ = ১x৯৭
৫২ এর গুননীয়কগুলো ১,২,৪, ১৩,২৬, ৫২
এবং ৯৭ এর গুননীয়কগুলো ১, ৯৭
৫২ ও ৯৭ এর সাধারণ গুননীয়কগুলো ১
সুতরাং ৫২ ও ৯৭ সহমৌলিক।
[ ১ ছাড়া অন্য কোন সাধারণ গুননীয়ক না থাকলে তাকে সহমৌলিক বলে।]

৩। নিচের কোন সংখ্যাগুলো  নির্দেশিত সংখ্যা দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য।

৫। পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা নির্ণয় কর যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য।

৬।  সাত অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা নির্ণয় কর যা ৬ দ্বারা বিভাজ্য।

৭। ৩,০,৫,২,৭ অঙ্কগুলো দ্বারা গঠিত বৃহত্তম সংখ্যা ৪ এবং ৫ দ্বারা বিভাজ্য কিনা তা নির্ণয় কর।